Наша компанія поповнилась ще двома прихильниками пригод: Леонідом та Оленою. За декілька годин вони прибудуть на фестиваль Червоного Капелюха. Проте, Льоня згадав про основне правило Кості: «розберемося на місці». Тому він вирішив завчасно перевірити наші білети на фестиваль.

Узявши всі білети, він почав розбиратися в структурі номеру. За правилами, вона має бути наступною:

• Номер складається з чисел та символів круглих дужок ( ).
• Номер повинен починатися з:
  • цифри 1 - для білетів на один день;
  • будь-якої парної цифри - для білетів на два дні;
  • символу ( - для білетів преміумкласу.
• Символи ( ) повинні утворювати правильну дужкову послідовність.
• Сума усіх цифр парна.

Правильна дужкова послідовність (ПДП) — окремий випадок дужкової послідовності. Правильні дужкові послідовності формально визначаються таким чином:

• "" (порожній рядок) - ПДП
• ПДП, взята в дужки одного типу - ПДП
• ПДП, до якої приписана зліва або справа ПДП - також ПДП

Правила дуже прості, однак довжина номеру може бути до 10³ символів. Ніхто з учасників поїздки не бажає рахувати це вручну, а я пишу цю задачу й сиджу за кермом. Тому, Льоня простить вас перевірити правильність номеру.

Програма читає зі стандартного пристрою введення одне ціле число N (0 < N < 10³) - довжину номера білету. В наступному рядку знаходиться N символів (цифри або круглі дужки) - номер білету.

Програма виводить на пристрій стандартного виведення слово CORRECT - для правильного номера або PROBLEM - в іншому випадку.